Пишите:
e-mail:karaul911@mail.ru


    Главная  |  Контакты  |  Цены  |
Документ Без Имени

Индивидуальная работа по предмету «Эконометрика» (код ЭН00)

 

Задание 1. Предмет и метод эконометрики.

 

Задание 2. Что такое эндогенные и экзогенные переменные в эконометрических моделях? Приведите пример.

 

Задание 3. Задана  эконометрическая модель y = 5 · K0,2 · L0,8. Как называется данная функция? Какой вид эконометрической модели она собой представляет? Назовите факторные и результативные переменные. Какой экономический смысл несут коэффициент 5 и показатели степени 0,2 и 0,8?

 

Задание 4. Чему равен коэффициент эластичности себестоимости продукции относительно трудоемкости продукции, если зависимость выражена следующим образом:  , а среднее значение трудоемкости равно 1,62 чел.-час. Провести подробные расчеты. Объясните смысловое значение полученного коэффициента.

 

Задание 5. Проведено исследование уровня заболеваемости (V) работников предприятия от факторов риска: х1 – наличие вредных привычек; х2 – уровень санитарной культуры; х3 – уровень образования; х4 – рациональное использование ежегодного отпуска. По полученным данным построено уравнение множественной регрессии:

Объясните, смысловое значение коэффициентов при переменных. Ранжируйте факторы по силе влияния на результат.

 

Задание 6. Определите вид парной регрессии y = a lnх + b + ε. Приведите пример двух эконометрических величин, которые могут быть связаны такой зависимостью. Покажите эту зависимость графически.

 

Задание 7. Как и для чего применяется критерий Фишера?

 

Задание 8. Нулевая гипотеза имеет вид H0 : P = 3,9. Какие виды альтернативных (конкурирующих) гипотез можно выдвинуть? Как они будут выглядеть? В каких случаях можно использовать ту или иную конкурирующую гипотезу?

 

Задание 9. Точечная оценка параметра равна 18,7 а его ошибка  0,5. Запишите доверительные интервалы этого параметра при уровнях значимости 0, 01; 0, 05; 0,1.

 

Задание 10. Какой ряд называется временным или динамическим? Какие виды факторов оказывают влияние на его значения? Какие виды сглаживания временных рядов существуют?

 

Индивидуальная работа по предмету «Эконометрика» (код ЭН93).

 

Задание 1. Имеются данные, характеризующие уровень жизни населения Центрального федерального округа в I полугодии 2010 года (в расчете на душу населения, в среднем за месяц).

 

Области ЦФО

Денежные
 доходы (руб.)

Потребительские
расходы (руб.)

Белгородская область

14443,0

9278,5

Брянская область

12066,6

8753,2

Владимирская область

11520,6

7377,1

Воронежская область

12142,2

8660,6

Ивановская область

9335,5

6533,4

Калужская область

13586,8

9472,3

Костромская область

10916,1

7138,2

Курская область

13166,4

8850,5

Липецкая область

14708,2

10085,3

Московская область

21110,0

14938,7

Орловская область

11471,9

7697,7

Рязанская область

11387,3

8529,8

Смоленская область

13824,6

10002,6

Тамбовская область

12190,3

8757,6

Тверская область

12484,3

9353,3

Тульская область

14261,7

9674,0

Ярославская область

13081,9

8617,9

госква

44123,9

29191,2

 

1.       Постройте диаграмму рассеяния зависимости потребительских расходов от денежных доходов и сформулируйте гипотезу о виде связи.

2.       Рассчитайте параметры уравнения линейной парной регрессии.

3.       Оцените тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.

4.       С помощью F-критерия Фишера оцените статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

5.       Рассчитайте, чему теоретически равны потребительские расходы человека, если его денежный доход на 15% меньше среднего значению по ЦФО.

6.       Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости, равного 0, 05.

 

Задание 2.

По группе предприятий, производящих однородную продукцию, известно как зависит себестоимость единицы продукции у от факторов, приведенных в таблице:

фактор

Уравнение парной регрессии

Среднее значение фактора

Объем производства (млн. руб.) х1

У = 0,62 + 58.74 · 1/х1

Хср.1 = 2,64

Трудоемкость единицы продукции (чел.-час) х2

У = 9,3 + 9,83 · х2

Хср.2 = 1,38

Оптовая цена за 1т энергоносителя (млн. руб.) х3

У = 11,75 + х31,6

Хср.3 = 1,5

Доля прибыли, изымаемой государством (%) х4

У = 14,87 · 1,02Х4

Хср.4 = 26,3

 

1.       Определить коэффициенты эластичности каждой модели.

2.       Какой экономический смысл несут полученные коэффициенты.

3.       Ранжировать факторы по силе влияния.

 

 

Индивидуальная работа по предмету «Эконометрика».

 

1. Определите вид парной регрессии

. Приведите пример двух эконометрических величин, которые могут быть связаны такой зависимостью. Покажите эту зависимость графически.

2. Рассчитайте коэффициенты эластичности по труду и капиталу для производственной функции . Объясните экономический смысл полученных результатов.

3. Приведите пример эконометрической зависимости 3 или более величин. Укажите, какие из них факторные, какие результативные. Всегда ли указанные величины имеют именно такой статус? Если нет, то приведите пример.

4. Дано множество статистических гипотез:

Н0: Q =15; H1: Q > 13; H2: Q < 15; H3: Q  13; H4: Q  15; H5: Q = 10; H6: Q ; H7: Q  0; H8: Q > 0; H9: Q ≥ 18; H10: Q >15

1. Подберите гипотезы, альтернативные к гипотезе Н0. Выбор аргументируйте.

2. Определите вид каждой гипотезы и заполните таблицу

 

сложные

простые

левосторонние

правосторонние

двухсторонние

 

 

 

 

 

 

5. Точечная оценка параметра равна 1,34, а его ошибка 0,01. Запишите доверительные интервалы этого параметра при уровнях значимости 0,01; 0,05; 0,1.

 

Индивидуальная работа по предмету «Эконометрика» (код ЭН93).

 

Задание 1. Таблица стоимости проезда из города М в другие города.

              

город назначения

расстояние от М в км

стоимость билета в руб.

1

          А

             100

                   100

2

          В

             150

                   200

3

          С

             200

                   250

4

          Д

             250

                   300

5

          К

             300

                   400

 

  1). По данным таблицы  постройте точечный график зависимости стоимости проезда от расстояния.

  2). Какой вид парной регрессии характеризует данную зависимость?

  3). Определите коэффициенты парной регрессии и постройте ее график.

  4). Используя регрессию, определите возможную стоимость проезда до города Ф, если расстояние между Ф  и М  -  450 км. Вычислите линейное отклонение d, если стоимость билета составляет 700 рублей.

  5). Рассчитайте выборочные дисперсии и коэффициент корреляции данной зависимости. Сделайте вывод о тесноте связи между данными переменными.

    

Задание 2. По территориям региона приводятся данные за 199…год.

 

 

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб. (Х)

Среднедневная заработная плата, руб. (У)

1

78

133

2

82

148

3

87

134

4

79

154

5

89

162

6

106

195

7

67

139

8

88

158

9

73

152

10

87

162

11

76

159

12

115

173

 

  1. Постройте линейное уравнение парной регрессии у от х. Что означает коэффициент b?
  2. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Оцените тесноту связи переменных.
  3. Оцените статистическую значимость параметра b и всей модели в целом.
  4. Выполните прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107 % от среднего уровня.

 

Индивидуальная работа по предмету «Эконометрика» (код ЭН93).

 

Задание 1. Таблица стоимости проезда из города М в другие города.

              

город назначения

расстояние от М в км

стоимость билета в руб.

1

          А

             100

                   100

2

          В

             150

                   200

3

          С

             200

                   250

4

          Д

             250

                   300

5

          К

             300

                   400

 

  1). По данным таблицы  постройте точечный график зависимости стоимости проезда от расстояния.

  2). Какой вид парной регрессии характеризует данную зависимость?

  3). Определите коэффициенты парной регрессии и постройте ее график.

  4). Используя регрессию, определите возможную стоимость проезда до города Ф, если расстояние между Ф  и М  -  450 км. Вычислите линейное отклонение d, если стоимость билета составляет 80 рублей.

  5). Рассчитайте выборочные дисперсии и коэффициент корреляции данной зависимости. Сделайте вывод о тесноте связи между данными переменными.

   

Задание 2. По территориям региона приводятся данные за 199…год.

 

 

Номер региона

Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб. (Х)

Среднедневная заработная плата, руб. (У)

1

78

133

2

82

148

3

87

134

4

79

154

5

89

162

6

106

195

7

67

139

8

88

158

9

73

152

10

87

162

11

76

159

12

115

173

 

  1. Постройте линейное уравнение парной регрессии у от х. Что означает коэффициент b?
  2. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Оцените тесноту связи переменных.
  3. Оцените статистическую значимость параметра b и всей модели в целом.
  4. Выполните прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107 % от среднего уровня.

 

 

 

 

Индивидуальная работа по предмету «Эконометрика».

 

 

 

Задание 1. Имеются данные о валовом региональном продукте Дальневосточного Федерального Округа ( в млрд. руб.) за период  2000 – 2007 гг.

 

Год

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Валовой продукт млрд. руб.

 

308,8

 

391,7

 

471,1

 

561,1

 

678,4

 

826,4

 

999,1

 

1291,9

 

1.       Постройте динамический график.

2.       Рассчитайте параметры уравнения линейного тренда.

3.       Рассчитайте коэффициент корреляции.

4.       С помощью F-критерия Фишера оцените 95%  надежность результатов регрессионного моделирования.

5.       Рассчитайте, чему должно быть равно прогнозное значение валового продукта в 2011 году. Найдите в СМИ реальное значение валового продукта за 2011 год и сравните с прогнозным.

 

 

Задание 2. Изучается зависимость потребления материалов у от объема производства продукции х. по 20 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии:

 

Уравнение парной регрессии

фактические значения t-критерия

коэффициент детерминации

6,6

 

3,0   и    2,7

0,701

6,2

0,690

 

1.          Определите коэффициент детерминации для первого уравнения.

2.          Определите коэффициенты эластичности для каждой модели.

3.          Выберите наилучший вариант уравнения регрессии.

 

Задание 3. Для изучения рынка жилья в городе по данным о 46 коттеджах было построено уравнение множественной регрессии:

 

у = 21,1 – 6,2 х1 + 0,95 х2 + 3,57 х3;           R2 = 0,7

                (1,80)       (0,54)         (0,83)

Где у – цена объекта (тыс. долл.);

       х1 – расстояние до центра города (км);

       х2 – полезная площадь объекта (м2);

       х3 – число этажей в доме (ед.);

      R2 – коэффициент множественной детерминации.

В скобках даны значения стандартных ошибок для коэффициентов множественной регрессии.

1.          Дайте интерпретацию параметров уравнения регрессии,

2.          Оцените значимость параметров регрессии с помощью t-критерия Стьюдента и сделайте соответствующие выводы о целесообразности включения факторов в модель.

3.          Оцените роль факторов, не учтенных в модели цены коттеджа. Предложите вариант хотя бы одного такого фактора.

 

 

 

 

                                          Эконометрика.


1.    Предполагая наличие линейной зависимости между рассматриваемыми признаками на основании данных, приведенных в таблице требуется:
А) построить линейное уравнение парной регрессии у от х, используя систему нормальных уравнений .
С) с помощью коэффициента эластичности определить силу влияния фактора на результат.
2. Найти оценку вектора неизвестных параметров парной регрессии, применив МНК в матричной форме.
3. Найти среднюю квадратическую ошибку уравнения регрессии и среднюю ошибку аппроксимации


Числовые данные к задачам 1,2,3

xi

2

3

4

5

6

7

8

yi

14

13

9

9

9

8

7

 

4. Предполагая наличие нелинейной зависимости между рассматриваемыми признакам, найти неизвестные параметры а  и  а   для модели гиперболической парной регрессии

( у= а + а  + ε)
Числовые данные к задаче 4.

х

0,033

0,022

0,02

0,019

0,0139

0,0123

0,0105

0,0102

у

6,5

8,5

9,1

9,7

12,7

14,2

16,3

16,9



 

5.  Взаимосвязь между основными показателями деятельности коммерческих банков характеризуется следующей таблицей:


N            n/n    

сумма активов млн.руб

Кредитные вложения млн.руб

Собственный капитал, млн руб.

1

1997

1319

136

2

1865

1142

175

3

1194

658

88

4

518

311

60

5

3176

2496

209

6

3066

1962

201

7

2941

783

177




Требуется:

1. найти уравнение линейной множественной регрессии “у” от х ;  
x

2. найти парные коэффициенты корреляции между признаками; сделать вывод о тесноте связи между признаками;

3. найти множественный коэффициент корреляции и коэффициент множественной детерминации; охарактеризовать степень совместного влияния факторов на результат и оценить качество построенной регрессионной модели.

 

 

 

 

Индивидуальное задание «Эконометрика»

 

часть№ 1

«Корреляционный анализ»

Номер варианта определяется по последней цифре номера договора студента.

Расчеты проводить с точностью до трех знаков после запятой.

 

По данным 9 машиностроительных предприятий построена матрица R парных коэффициентов корреляции. Требуется  с помощью корреляционного анализа исследовать взаимосвязь между следующими показателями: X1- рентабельность (%); X2 – премии и вознаграждения на одного работника (млн. руб.); X3-фондоотдача

1. При a=0,05 проверьте значимость всех парных коэффициентов корреляции.

2.По корреляционной матрице R рассчитайте частный коэффициент корреляции r, при a=0,05 проверьте его значимость.

3.По корреляционной матрице R рассчитайте  множественный коэффициент корреляции r, при a=0,05 проверьте его значимость.


Вар.1

 

X1

X2

X3

X1

1

 

 

X2

0,7308

1

 

X3

0,3253

-0,1497

1

Вар.2

 

X1

X2

X3

X1

1

 

 

X2

0,7362

1

 

X3

0,2309

-0,2277

1

Вар.3

 

X1

X2

X3

X1

1

 

 

X2

0,8497

1

 

X3

0,3480

0,0637

1

Вар.4

 

X1

X2

X3

X1

1

 

 

X2

0,7592

1

 

X3

0,3220

-0,2422

1

Вар.5

 

X1

X2

X3

X1

1

 

 

X2

0,7122

1

 

X3

0,4082

-0,1470

1

 

 

 

Вар.6

 

X1

X2

X3

X1

1

 

 

X2

0,6827

1

 

X3

0,3294

-0,2067

1

Вар.7

 

X1

X2

X3

X1

1

 

 

X2

0,6408

1

 

X3

0,1842

-0,3510

1

Вар.8

 

X1

X2

X3

X1

1

 

 

X2

0,6403

1

 

X3

0,2519

-0,3063

1

Вар.9

 

X1

X2

X3

X1

1

 

 

X2

0,7317

1

 

X3

0,3365

-0,1352

1

Вар.10

 

X1

X2

X3

X1

1

 

 

X2

0,6930

1

 

X3

0,5155

-0,0337

1


                                           часть№2

                                           « Регрессионный анализ»

 

По данным, включающим  20 наблюдений (20 стран), построены уравнения регрессии. В этих уравнениях зависимой переменной является социально значимый признак Y.  В качестве объясняющих переменных использованы признаки в различных комбинациях.  Для каждого уравнения рассчитано значение коэффициента  детерминации (R2), значение  F-статистики. Под коэффициентами приведены значения их выборочных средних квадратических отклонений.

1. Используя таблицу распределения   Фишера-Снедекора, проверьте на уровне значимости a=0,05 значимость уравнения регрессии в целом.

2. Рассчитайте значения t-статистик всех коэффициентов, используя значения выборочных средних квадратических отклонений, приведенных под каждым из коэффициентов. Перепишите уравнения регрессии, указывая под коэффициентами значения t-статистик.

 По таблице распределения Стьюдента определите tкр - критическое значение t-статистики для каждого из уравнений на уровне значимости a=0,05. Проверьте значимость коэффициентов уравнения регрессии.

3. Сделайте вывод о «пригодности»  уравнения регрессии для исследования признака Y.

 

 

Под значениями коэффициентов приведены значения их средних квадратических отклонений.

Вар.1

 = 91,008 - 0,301x1 + 0,049x3 - 0,280x4+ 2,374x6 +0,170x9;         R2=0,858;  F=15,764;

                                   (0,051)        (0,075)        (0,072)      (0,953)      (1,336)

Вар.2

 = 71,980 + 0,026x3 + 0,101x4 - 0,145x5 – 0,09x6 - 0,301x7 + 1,404x8;      R2=0,926; F=20,729;

                            (0,021)          (0,041)       (0,037)         (0,159)     (0,249)       (1,324)

Вар.3

 = 76,316 - 0,251x1 + 0,033x3 + 0,631x6 + 0,445x7 - 2,995x9;      R2=0,957;   F=67,018;

                        (0,023)        (0,030)        (0,373)        (0,215)       (1,356)

Вар.4

= 55,472 + 0,078x3 + 0,184x4 + 0,279x6 - 1,878x9;                  R2=0,942; F=49,091;

                        (0,057)         (0,071)        (0,243)         (1,085) 

Вар.5

 = 80,165 - 0,100x3 - 0,020x4 - 0,345x5 + 0,340x6 + 1,346x9;     R2=0,500; F=1,601;

                         (0,047)        (0,151)        (1,766)        (0,240)         (4,528) 

Вар.6

= 288,978 – 2,659x2 – 0,970x4 + 5,237x6 – 1,025x7 + 5,452x9;     R2=0,912;  F=27,043;

                    (0,534)        (0,154)         (3,211)        (1,408)       (5,270)

Вар.7

 = 312,506 - 3,937x2 + 0,0429x3 + 0,173x4 – 0,999x6;                                R2=0,879; F=21,877;

                         (0,906)         (0,104)         (0,217)         (0,636)     

Вар.8

= 67,517 – 0,015x3 – 0,688x4 – 2,451x6 + 3,532x8 + 2,519x9;          R2=0,776;    F=9,829;

                             (0,227)       (0,453)      (2,815)        (1,150)       (6,044)

Вар.9

= 90,951 - 0,426x3 - 0,690x4 - 0,210x6 + 10,109x9;                 R2=0,908;  F=29,646;

             (0,310)        (0,382)       (1,309)        (5,847) 

Вар.10

= 325,293 - 4,364x2 - 0,236x3 - 0,069x4 + 0,576x6 + 22,308x9;    R2=0,744;   F=4,640;

                              (1,249)       (0,183)        (0,444)       (0,832)         (8,460) 

 

 

 

Шаблон индивидуального задания.

Ф.И.О.-----------------------------------------------------------------------

группа-----------------------------------------------------------------------

 

Ответы на тесты:

(для каждого вопроса теста необходимо указать правильный ответ (буква) и краткий комментарий или решение):

Тест№1: 1-…ответ (буква) и комментарий ; 2-… ответ (буква) и комментарий ;….

Тест№2: 1-… ответ (буква) и комментарий; 2-… ответ  (буква) и комментарий ;….

Тест№3: 1-… ответ (буква) и комментарий ; 2-… ответ (буква) и комментарий; ….

Тест№4: 1-… ответ (буква) и комментарий; 2-… ответ (буква) и комментарий ;….

 

Сохраните задание под своей фамилией (Ф.И.О.) и группой в формате Microsoft Word 97-2003.

Например, имя файла будет: Иванов Иван Иванович ЗБУ-102п.doc

Номер варианта определяется по последней цифре (К) номера договора студента.

Приведите ответы на вопросы тестов в одном  файле с инд. заданием (вопросы теста перечислять не надо,  необходимо указать правильный ответ (буква) и краткий комментарий или решение для каждого вопроса).

Заполните выделенные цветом области.

Результаты решения следует представить в виде следующего шаблона.

1.Матрица парных коэффициентов корреляции R:

Подпись: 	х1	х2	х3
х1	1	 =……
 =…….

х2	 =……
1	 =……

х3	 =……
 =……
1
 
           

 

 

 

 

 

Критическое значение из табл. Фишера-Иейтса: rкритич(a=0,05;ν=……)=…….

Проверка гипотез

 Н0:            вывод:  а) гипотеза Н0 отвергается;     б) гипотеза Н0  не отвергается.

 Н0:            вывод:  а) гипотеза Н0 отвергается;     б) гипотеза Н0  не отвергается.

 Н0:           вывод:  а) гипотеза Н0 отвергается;     б) гипотеза Н0  не отвергается.

 

2. частный коэффициент корреляции r:

 

                               =…………

Критическое значение из табл. Фишера-Иейтса: rкритич(a=0,05;ν=……)=…….

Н0:

вывод:  а) гипотеза Н0 отвергается;

              б) гипотеза Н0  не отвергается.

 

3. множественный коэффициент корреляции r:

 

=…………

 

По таблице Фишера - Снедекора  Fкритич(a=0,05; ν1=……; ν2=……)=……

Определение  наблюдаемого значения критерия  =……….

Проверка  гипотезы Н0: ρ2x1/x2x3=0

вывод:  а) гипотеза Н0 отвергается;

              б) гипотеза Н0  не отвергается.

Интерпретация коэффициента детерминации……………

                                           часть№2

 

1.Используя таблицу распределения  Фишера-Снедекора, проверьте при a=0,05 значимость  уравнения регрессии.

 

Fкр(a=0,05; ν1=; ν2=….)=….; 

Сравнив полученное табличное значение со значением  F-статистики, приведенным в условии задачи, сделайте вывод о значимости уравнения регрессии в целом.

Вывод:………………………………………..

 

Если уравнение регрессии значимо в целом, то следует проверить значимость отдельных коэффициентов регрессионного уравнения

 

2. По таблице t-распределения Стьюдента определите  tкр - критическое значение t-статистики для анализируемого  уравнения

tкр (a=0,05; ν=) =…..

3. Рассчитайте значения t-статистик для всех коэффициентов при регрессорах, используя значения выборочных средних квадратических отклонений, приведенных под каждым из коэффициентов. Перепишите уравнение регрессии, указав под коэффициентами значения t-статистик. …………………………………………………………………….

4. сделайте вывод о  значимости  коэффициентов уравнения регрессии.

В ответе укажите, при каких регрессорах коэффициенты уравнения являются значимыми    …………………………………………………….

5. Сделайте  вывод о «пригодности» уравнения регрессии для исследования признака Y.

Для практического использования пригодны лишь уравнения,  значимые в целом по F-критерию Фишера-Снедекора и со всеми значимыми коэффициентами при регрессорах (по t-критерию Стьюдента). Величина коэффициента детерминации R2 говорит об адекватности уравнения исходным данным.

Вывод: ………………………………………………………….

 

 

 

 

Тест№1

1.Парный коэффициент корреляции r12=0,6, признак  х3 завышает связь между х1 и х2. Частный коэффициент корреляции может принять значение:

а) 0,8;   б) 0,5;   в) -0,6;    г)-0,8;

2.множественный коэффициент корреляции может быть равен:

а) 1,2;   б) -1;    в) -0,5;     г) 0,4.

3.коэффициент детерминации может принимать значение:

а) 1,2;   б) -1;    в) -0,5;     г) 0,4.

4.Известно, что при фиксированном значении х3 между величинами х1 и х2 существует положительная взаимосвязь. Частный коэффициент корреляции r12/3 может быть равен:

а) -0,8;   б) 0;    в) 1,3;      г) 0,4.

5.признак  х3 усиливает связь между х1 и х2. Частный коэффициент корреляции r12/3=-0,45. парный коэффициент корреляции может принять значение:

а) -0,8;   б) -1,8;    в) 1,3;    г) -0,3.

Тест№2

1. множественный коэффициент корреляции r1/23=0,8. влиянием признаков х2 и х3 объясняется следующий процент дисперсии х1:

а) 64;   б) 80;   в) 20;   г) 36.

2.множественный коэффициент корреляции r1/23=0,8. влиянием неучтенных в модели факторов  объясняется следующий процент дисперсии х1:

а) 64;   б) 80;   в) 20;   г) 36.

3.Парный коэффициент корреляции значим при =0,05. можно утверждать, что он также значим при  следующих :

а) 0,1;   б) 0,01;   в) 0,02;  г) 0,001.

4. Парный коэффициент корреляции r12=0,3, частный коэффициент корреляции r12/3=0,7. можно утверждать, что:

а) х3 усиливает связь между х1 и х2;   б) х3 ослабляет связь между х1 и х2;

в) х3 ослабляет связь между х1 и х2 и меняет ее направление;

г) х3 усиливает связь между х1 и х2 и меняет ее направление.

5.при проверке значимости парных и частных  коэффициентов корреляции используется распределение:

а) пирсона;   б) стьюдента;    в) нормальное;  г) Фишера-Снедекора.

 

Тест№3

1.в методе наименьших квадратов минимизируется:

а);   б) ;    в) ;    г)

2.Уравнению регрессии    соответствует множественный коэффициент корреляции ry/12=0,84. доля вариации результативного показателя, объясняемая  влиянием х1 и х2  составляет (%):

а) 70,6;   б) 16;    в) 84;      г) 29,4

3.Уравнению регрессии    соответствует множественный коэффициент корреляции ry/12=0,84. доля вариации результативного показателя, объясняемая  влиянием случайных, не включенных в модель  факторов,  составляет (%):

а) 70,6;   б) 16;    в) 84;      г) 29,4

4.множественное линейное уравнение регрессии признано значимым при =0,05. можно утверждать, что уравнение также значимо при  следующих :

а) 0,1;   б) 0,01;    в) 0,02;  г) 0,001.

5.получена модель

,

где у - потребление говядины, х2 – стоимость 1 фунта говядины, х3 – стоимость 1 фунта свинины, х4 – стоимость 1 фунта цыплят. При увеличении стоимости говядины на 1% при неизменной стоимости  х3 и  х4  потребление говядины в среднем снизится на (%):

а) 0,63;   б) 0,345;      в) 11,08;   г) 0,8.

Тест№4

1. для проверки значимости множественного линейного регрессионного уравнения используется распределение:

а) нормальное;   б) Пирсона;     в) Фишера-снедекора;   г) стьюдента.

2. по данным  n=20 предприятий получено уравнение регрессии

.среднеквадратические отклонения коэффициентов регрессии и. при  =0,05 можно утверждать, что:

а) значим коэффициент ;   б) значим коэффициент ;

в) значимы коэффициенты  и;   г) незначимы коэффициенты  и.

3. Для временного ряда остатков  (i=1,2, … ,18)

Значение статистики Дарбина-Уотсона для ряда остатков равно:

а)  1,9;        б) 0,53;             в) 2,92;                    г) 3,9.

4. Мнк  позволяет определить коэффициенты множественного линейного уравнения регрессии

     с помощью выражения 

,  где матрица

имеет размерность:

а) [22];       б) [кк];          в)  [(к+1) [(к+1)];         г) [к n].  

5. получено значимое уравнение регрессии

среднеквадратическое отклонение  оценки коэффициента  () равно:

а) 0,42;    б) 3,45;      в) 0,15;    г)8.

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика» (ЭНОО)

Задание 1. Определите, к какому классу исследований могут относиться следующие статистические исследования:

          Зависимость уровня смертности от экологической ситуации в выбранных регионах;

          Всеобщая государственная перепись населения;

          Исследования сезонных колебаний объема продаж обуви определенного вида;

          Исследование качества продуктов на рынках города;

          Анализ и прогнозирование основных фондов производства;

          Исследование рождаемости и смертности в выбранном регионе;

          Зависимость свободных рабочих мест на предприятиях города от уровня рождаемости в городе;

          Зависимость уровня преступности от уровня безработицы;

          Зависимость уровня безработицы от количества рабочих мест предприятий региона;

          Зависимость производительности труда от средней заработной платы работников предприятия;

          Прогнозирование количественных характеристик потребления продуктов питания;

          Анализ движения товара от производителя к потребителю;

          Прогнозирование количества детских учреждений в регионе на будущие периоды;

          Анализ движения финансовых потоков на предприятии;

          Исследование причин ДТП в регионе;

          Оценка альтернатив управленческих решений в условиях риска. Заполните таблицу:

Демографические исследования

Эконометрические исследования

Социологические исследования

 

 

 

Задание 2.  Опишите  основные  этапы  эконометрического   исследования.   Чем  эконометрическое  исследование

отличается от статистического?

Задание 3. какие виды связей между факторными и результативной переменными рассматриваются в эконометрике?

Какими математическими моделями эти связи можно описать?

Задание 4. Каким уравнением описывается линейная зависимость результата от одного фактора? Какой метод

позволяет вычислить параметры такой зависимости?

Задание 5. Какие виды парных регрессий рассматриваются в эконометрике? Запишите математические модели их

основных видов.

Задание 6. Что такое коэффициент детерминации? Какое значение он может принимать? Приведите примеры.

Задание 7. Что такое эластичность? Как она вычисляется? Приведите пример.

Задание 8. Что такое многофакторная зависимость? Раскройте понятие «мультиколлинеарность».

Задание 9. Опишите методы проверки значимости эконометрических моделей.

Задание 10. для чего в эконометрике применяются фиктивные переменные? Приведите пример.

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Эконометрика» код (ЭН)

 

Вопрос 1. Назовите некоторые основные проблемы эконометрического моделирования.

 

Вопрос 2. Как называется метод, который наиболее часто используется при оценке параметров линейной модели в эконометрике? 

 

Вопрос 3. Как называются показатели, которые характеризует степень разброса случайной величины вокруг ее среднего значения?

 

Вопрос 4. Какой физический смысл несет коэффициент детерминации в эконометрической линейной модели связи двух переменных, таких как расходы и доходы, цена и спрос, число занятых и уровень безработицы и т.д.?

 

Вопрос 5. Что обозначает и как рассчитывается функция эластичности в линейной эконометрической модели ?

 

Вопрос 6. Что мы подразумеваем под свойствами линейной модели , если считаем, что ошибки  -  случайные величины ?

 

Вопрос 7. В каких пределах будет заключена случайная ошибка с вероятностью 0.95, если она имеет гауссовское распределение с параметром  ?

 

Вопрос 8. При каких значениях статистики Фишера нулевая гипотеза отвергается, и какова вероятность того, что мы отвергнем верную гипотезу?

 

Вопрос 9. Какая из трех нулевых гипотезе ,   ,   является простой, а какая – сложной?.

 

Вопрос 10. Что такое гетероскедастичность и автокоррелированность ошибок?

 

 

 

Практическая работа по дисциплине «Эконометрика» (ЭН 93)

Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения у (тыс. руб.) от объема товарооборота д: (тыс.
руб.), обследовал  10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров в разных районах. Полученные
данные отражены в таблице 1.
Таблица 1.________________________________________________________________________________________

v Х^/   Номера ва

мантов

0

1

2

3

4

5

6

"

8

9

X

V

X

У

X

У

X

У

X

У

X

У

X

у

X

у

X

у

X

У

ПО

6,1

80

4,2

160

12,5

50

4,2

60

2,9

70

2,8

80

4,2

100

3,8

120

4,0

140

5,4

85

4,2

60

4,9

120

9,3

130

10,8

90

7,1

ПО

3,5

60

4,0

ПО

4,4

85

3,6

ПО

4,1

70

2,9

100

7,2

ПО

9,2

100

9,6

160

12

85

2,4

100

4,5

60

3,2

ПО

4,0

120

5,6

120

5,8

130

9,1

80

6,4

80

5,1

80

6,3

65

2,1

70

3,6

:20

4,8

70

2,6

90

3,3

150

8.3

120

6,4

90

7,5

90

7,4

105

7,0

100

3.4

50

3,4

70

3.0

115

4,3

130

4,2

90

5,2

50

3,9

130

11,6

70

6,2

120

8,4

90

3.2

ПО

5,2

80

3.5

90

3,4

80

2,9

60

3,4

90

5,1

150

13,1

150

П,4

70

4,8

120

3,6

90

3,9

130

4,5

60

2,9

100

3,6

140

7.5

150

8,4

70

5,2

60

3,3

130

11,2

80

2,5

40

3,1

76

3,3

55

2,6

76

2,5

100

4,9

70

3,5

изо

7,9

140

12,2

ПО

7,6

130

4,1

75

3,3

105

4,1

100

3,0

135

4,9

115

5,4

125

8.7

60

4,4

НО

10,5

140

10,6

ПО

3,3

105

4,9

50

3,1

130

4,5

60

5.0

По данным таблицы для своего варианта выполните следующие задания.

Задание 1. Постройте точечную диаграмму рассеяния и сформулируйте гипотезу о виде связи.

Задание 2. Определите параметры линейной регрессии и запишите функцию линейной зависимости.

Задание 3. Постройте график регрессии на поле диаграммы рассеяния и сделайте вывод об адекватности построенной

модели.

Задание 4. Найдите коэффициент корреляции и коэффициент детерминации данной зависимости. Подтвердились ли

выводы о виде связи и об адекватности модели.

Задание 5. Определите надежность коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента.

Задание 6. Исследуйте регрессию на надежность по критерию Фишера при уровне значимости 0,05.

Задание 7. Найдите коэффициент эластичности у по х при среднем значении х.

Задание 8. Вычислите ожидаемое среднее значение издержек при товарообороте 115 тыс. руб.

Задание 9. Оцените ошибку прогноза при уровне значимости 0,05.

Задание 10. Постройте доверительные интервалы прогноза для уровня значимости 0,05.

 

Практические задания по дисциплине «Эконометрика» (код ЭН93)

Задание 1.  Предприятия района (номер предприятия Х) упорядочены по объему выпускаемой продукции. Показатель У характеризует численность управленческого персонала. Данные сведены в Таблицу. По данным таблицы рассчитайте методом наименьших квадратов коэффициенты линейной регрессии.

Таблица.

 

Х

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

У

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

 

X

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Y

4

4

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

5

5

5

 

Задание 2. Рассчитайте, чему равны сумма квадратов, объясненная моделью ESS, если полная сумма квадратов TSS = 0.204705, а остаточная сумма квадратов RSS = 0.161231?

 

Задание 3.  Для данных Задания 1 рассчитайте коэффициент корреляции.

 

Задание 4.  Мы получили оценку изменения зависимой переменной (предположим расходов) от независимых переменных (дохода и цен) в виде:

как могут быть проинтерпретированы коэффициенты при независимых переменных?

 

Задание 5. Гауссовское распределение симметрично относительно нуля, и это предполагает, что положительные ошибки столь же вероятны, как и отрицательные; при этом, малые ошибки встречаются чаще, чем большие. Если случайная ошибка имеет гауссовское распределение с параметром , то с вероятностью  ее значение будет заключено в пределах от  до . В каких интервалах будет располагаться случайная ошибка при том же значении   вероятности, если , , ?

 

Задание 6. Когда и на основании чего можно говорить (утверждать) о предпочтительности одностороннего критерия по сравнению с двухсторонним при использовании в качестве альтернативной гипотезы?

 

Задание 7. Для данных о размерах совокупного располагаемого дохода и совокупных расходах на личное потребление в США в период с 1970 по 1979 год (в млрд. долларов, в ценах 1972 года), оцененная модель линейной связи имеет вид .

Представим себе, что мы находимся в 1979 году и ожидаем увеличения в 1980 году совокупного распо