Пишите:
e-mail:karaul911@mail.ru


    Главная  |  Контакты  |  Цены  |
Документ Без Имени

Экзаменационные задания

по дисциплине «математические методы в экономике и управлении» (ВК23 96)

 

Задание 1.

Предприятие для производства изделий А и В использует три вида ресурсов (I, II, III), объемы которых соответственно ограничены 10, 11 и 6 условными единицами. Прибыль от продажи одного изделия А составляет 2 тыс. руб., а прибыль от продажи одного изделия В – t тыс. руб. Затраты предприятия на производство каждого изделия заданы матрицей затрат:

1)       Запишите математическую модель задачи и определите ее вид.

2)       Постройте область допустимых решений задачи (ОДР), подробно опишите построение.

3)       Постройте график целевой функции и вектор-градиент этой функции; покажите на графике процесс нахождения оптимального решения.

4)       Укажите точку выхода линии цели из ОДР и точку, соответствующую решению задачи. Совпадают ли они? Ответ аргументируйте.

5)       Запишите оптимальный план производства изделий А и В, и сумму прибыли, которую ожидается получить при выбранном производственном плане.

 

Задание 2.

Для проверки качества работы трёх конвейерных линий ОТК кондитерской фабрики провело выборочные взвешивания расфасованных в полиэтиленовую упаковку конфет, вышедших с этих конвейеров. Масса, указанная на упаковке равна 200 г. Результаты взвешивания 10 случайно выбранных упаковок с первого конвейера (в граммах) следующие: 199, 195, 199, 198, 201, 200, 198, 202, 200, 199. Отобранные со второго конвейера упаковки весили 201, 203, 201, 200, 190, 190, 201, 200, 195, 201.  А с третьего – 199, 198, 200, 205, 201, 200, 198, 200, 201, 201.

1)       Обозначив случайную величину веса упаковки соответственно номеру конвейера как х1, х2, х3 составьте таблицы вероятностей этих случайных величин.

2)       Найдите математические ожидания этих величин и объясните смысловое значение полученных показателей применительно к условиям задачи.

3)       Найдите дисперсии величин х1, х2, х3 и объясните смысловое значение полученных показателей применительно к условиям задачи.

4)       Вычислите среднюю ошибку репрезентативности трёх рассмотренных выборок при условии, что они повторные. Определите с вероятностью 0,9545 доверительные интервалы, в которые попадает среднее значение каждой выборки.

5)       Исходя из результатов пунктов 2, 3, 4 сделайте общий вывод о работе конвейерных линий данного предприятия. Какое управленческое решение Вы могли бы предложить руководству фабрики?

 

Задание 3.

Проведено исследование семи однородных торговых предприятий. Данные, характеризующие их работу за месяц, собраны в таблице:

 

Товарооборот

(тыс. руб.), х

416

310

523

168

340

408

121

Уровень издержек обращения (%), у

6,6

6,1

8,6

5,2

6,3

7,0

t,0

 

1)       Постройте эмпирическую линию зависимости уровня издержек от товарооборота.

2)       Запишите уравнение прямой регрессии у по х и постройте ее график на том же поле, что и эмпирическая линия.

3)       Вычислите коэффициент корреляции и сделайте вывод о тесноте связи рассматриваемых характеристик.

4)       Спрогнозируйте уровень издержек обращения отдельного предприятия на следующий месяц, если предполагаемый товарооборот составит 475 тыс. руб.

5)       Насколько точен полученный в п. 4 прогноз? Выполните оценку этого прогноза любым известным Вам методом.

 

  
  © Помощь студентам