X
Практические задания по дисциплине «Экономико-математические методы и модели»
Задание 1.
Решить графически.
.
Задание 2.
Предприятие производит продукцию А, используя сырьё В. Затраты сырья заданы матрицей затрат А = {аij}, количество сырья каждого вида на складе - вj (указаны справа). Прибыль от реализации единицы изделия j-го типа указана внизу. Сколько изделий каждого типа необходимо произвести, чтобы прибыль была максимальной? Определить ценность сырья и рентабельность продукции
Задание 3.
Решить транспортную задачу.
Задание 4.
А = {аij} - матрица прямых материальных затрат,
у - вектор конечного выпуска.
Требуется:
1). Построить таблицу межотраслевого баланса в стоимостном выражении.
2). Найти изменение валовых выпусков при увеличении конечного выпуска первой отрасли на 20%, третьей - на 25% и неизменном конечном выпуске второй отрасли.
N a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 y1 y2 y3
1. 0,3 0,4 0,1 0,1 0,2 0,4 0,3 0,4 0,1 200 300 200
2. 0,3 0,4 0,1 0,2 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 100 150 190
3. 0,3 0,1 0,3 0,2 0,1 0,3 0,3 0,1 0,0 100 190 180
4. 0,1 0,3 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,1 0,3 120 100 200
5. 0,1 0,4 0,2 0,3 0,3 0,3 0,1 0,3 0,4 190 170 160
6. 0,3 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 150 200 110
7. 0,4 0,2 0,2 0,2 0,4 0,2 0,3 0,2 0,1 120 210 200
8. 0,4 0,1 0,1 0,3 0,1 0,2 0,1 0,4 0,1 170 150 140
9. 0,0 0,4 0,4 0,4 0,1 0,1 0,4 0,3 0,3 110 160 180
10. 0,4 0,2 0,1 0,2 0,1 0,3 0,2 0,3 0,1 130 120 160
0. 0,3 0,1 0,4 0,2 0,5 0,0 0,3 0,1 0,2 200 100 300
Задание 5.
Решить задачу производителя на максимум выпускаемой продукции. Определить средние и маргинальные характеристии, а также нормы замены.
вариант a b c d F
1 0.3 0.7 2 3 10
2 0.4 0.6 3 4 20
3 0.5 0.5 4 5 25
4 0.6 0.4 5 6 30
5 0.7 0.3 6 7 10
6 0.8 0.2 7 3 30
7 0,9 0.1 8 4 40
8 0.7 0.3 7 6 25
9 0.6 0.4 6 2 22
0,5 0.5 5 1 11
Контрольная работа по теоретическим основам экономико-математических методов и моделей.
Вопрос 1. Опишите основные проблемы, возникающие при количественном описании экономических задач.
Вопрос 2. Дайте определение целевой функции, перечислите факторы, влияющие на нее.
Вопрос 3. Сформулируйте основную задачу линейного программирования. Какой экономический смысл несет требование неотрицательности переменных?
Вопрос 4. Сформулируйте необходимое и достаточное условие безусловного экстремума функции многих переменных.
Вопрос 5. В каком случае локальный экстремум является и глобальным?
Вопрос 6. Перечислите основные положения неоклассических приближений для экономических функций.
Вопрос 7. Что означает неединственность решения оптимизационной задачи?
Вопрос 8. Сформулируйте критерий оптимальности симплексного метода.
Вопрос 9. Сформулируйте критерий оптимальности транспортной задачи.
Вопрос 10. Дайте экономический смысл средним и маргинальным характеристикам функции Кобба-Дугласа.
Сборник тестовых заданий по дисциплине «Экономико-математические методы и модели»
Задание 1
Вопрос 1. Что выполняется на первом этапе экономико-математических исследований:
1. Постановка задачи.
2. Наблюдение явления и сбор исходных данных.
3. Построение математической модели.
4. Расчет модели.
5. Тестирование модели и анализ выходных данных.
Вопрос 2. Экономико-математическая модель предназначена для решения
1. экономических проблем,
2. технических проблем,
3. естественно-научных проблем,
4. универсальных задач,
5. социально-экономических задач.
Вопрос 3. Переменная, изменяя значения которой можно приближаться к поставленной цели называется:
1. управляемой переменной,
2. экзогенной переменной,
3. эндогенной переменной,
4. внешнезадаваемым фактором,
5. случайным или неопределенным фактором.
Вопрос 4. Спецификацией модели называется:
1. определение формы зависимости и выбор факторов,
2. проверка адекватности модели,
3. верификация модели,
4. корректировка модели,
5. применение результатов исследований.
Вопрос 5. Если спецификация модели затруднена, то применяют:
1. имитационные модели,
2. кластерные методы,
3. стохастические модели,
4. модели массового обслуживания,
5. динамические модели.
Задание 2
Вопрос 1. Пространство товаров
1. неограничено,
2. выпукло,
3. выпукло, замкнуто и ограничено,
4. дискретно,
5. ограничено
Вопрос 2. Решение задачи линейного программирования может бытьтолько в
1. узловых точках ОДР,
2. на границе ОДР,
3. во внутренних точках ОДР,
4. в произвольных точках пространства товаров,
5. произвольных точках.
Вопрос 3. Градиент указывает направление
1. максимального роста функции,
2. роста функции,
3. минимального роста функции,
4. убывания функции,
5. неизменного значения функции.
Вопрос 4. Неединственность решения означает, что
1. может быть получено большее значение функции,
2. может быть получено меньшее значение функции,
3. экстремальное значение достигается в ряде точек,
4. решение не существует,
5. необходимо сменить метод решения задачи.
Вопрос 5. Может ли функция x2 - y2 быть неоклассической ?
1. да,
2. нет,
3. может, при определенных допущениях,
4. зависит от системы ограничений,
5. может, после монотонных преобразований.
Задание 3
Вопрос 1. Базисное решение может быть опорным планом, если оно:
1. содержит только положительные значения,
2. содержит только отрицательные значения,
3. состоит из неотрицательных значений,
4. состоит из целочисленых значений,
5. содержит только нулевые значения.
Вопрос 2. Критерием оптимальности симплексного метода является :
1. оценочная разность >,
2. оценка >,
3. значение целевой функции,
4. неотрицательность решения,
5. устойчивость решения.
Вопрос 3. Устойчивость решения - это:
1. способность сохранять решение при изменении внешних факторов,
2. неизменность решения,
3. неотрицательность решения,
4. достижение экстремального значения целевой функции,
5. принадлежность решения области допустимых решений.
Вопрос 4. Если прямая задача не имеет решения, то двойственная задача:
1. также не имеет решения,
2. имеет решение,
3. имеет только нулевое решение,
4. имеет только целочисленное решение,
5. не может быть сформулирована.
Вопрос 5. Для задачи формирования оптимальной производственной программы двойственная переменная у - это:
1. теневая цена ресурсов,
2. рыночная цена товаров,
3. ценность ресурсов,
4. прибыль от реализации товаров,
5. издержки при производстве товаров.
Задание 4.
Вопрос 1. Транспортная задача - это разновидность:
1. задачи линейного программирования,
2. задачи нелинейного программирования,
3. задачи целочисленного программирования,
4. задачи квадратичного программирования.
5. особой задачи экономического анализа.
Вопрос 2. Первичный план перевозок в транспортной задаче можно получить используя :
1. метод «минимального элемента»,
2. метод Гоморри,
3. метод наискорейшего спуска,
4. произвольное рапределение перевозок,
5. метод эксперых оценок.
Вопрос 3. План перевозок является оптималным, если оценочная разность > является:
1. неположительной,
2. неорицательной,
3. положительной,
4. отрицателной,
5. равной нулю.
Вопрос 4. Если m+n-1 не равно числу заполненных клеток, то это значит, что:
1. план переозок невырожденный,
2. план перевозок вырожденный,
3. задача не имеет решения,
4. задача имеет неединственное решение,
5. спрос не равен предложению.
Вопрос 5. Метод потенциалов по сравнению с первичным планом перевозок позволяет изменить суммарные затраты в сторону :
1. уменьшения,
2. увеличения,
3. стабилизации,
4. не изменяет суммарные затраты,
5. возможности дальнейшей оптимизации.
Задание 5.
Вопрос 1. Формула Кобба-Дугласа -это:
1. производственная функция,
2. функция затрат,
3. функция технологий,
4. функция прибыли,
5. функция полезности.
Вопрос 2. Какая из вышеперечисленных формул описывает неоклассичесую ПФКД?
1. >
2. >
3. >
4. >
5. >
Вопрос 3. Изокоста -это линия уровня
1. издержек производства,
2. дохода (выручки) ,
3. прибыли,
4. нормы замены ресурсов,
5. полезности ресурсов
Вопрос 4. Функция Кобба-Дугласа в случае > является однородной функцией:
1. нулевого порядка,
2. первого порядка,
3. второго порядка,
4. третьего порядка,
5. не является однородной функцией.
Вопрос 5. Согласно модели Солоу «золотым правилом» называется правило:
1. выбора оптимального объема капитала для максимализации удельного объема потребления,
2. выбора оптимального удельного объема потребления для максимализации объема капитала,
3. выбора оптималного объема инвестиций,
4. оптимального соотношеия между инвестициями и доходом,
5. повышения устойчивости капиталовооруженности.
Задание 6
Вопрос 1. Функция полезности определена:
1. с точностью до константы,
2. с точностью до монотонных преобразований,
3. точно для ЛПР,
4. только для данного набора благ,
5. только дял момента выбора.
Вопрос 2. Граница бюджетного множества является однородной функцией:
1. нулевого порядка,
2. первого порядка,
3. второго порядка,
4. третьего порядка,
5. не является однородной функцией.
Вопрос 3. Точа спроса находится :
1. на границе бюджетного множества,
2. вне области бюджетного огрничения,
3. внутри области бюджетного ограничения,
4. в произвольной точке пространства товаров,
5. вне пространства тоаров.
Вопрос 4. Модель Р.Стоуна оговаривает
1. минимальное количяество благ,
2. максимальное количество благ,
3. функцию спроса,
4. функцию спроса предметов ролскоши,
5. взаимозаменяемость благ.
Вопрос 5. Если >, то товар является:
1. ценным,
2. малоценным,
3. товаром Гиффина,
4. дефицитным,
5. востребованным.