X
Задачи. Дисциплина: "Финансовые вычисления"
1. На капитал в течение 4-х месяцев начислялись простые проценты исходя из ставки 12% годовых, так что его конечная величина составила 12000 руб. Рассчитайте начальную величину капитала, если наращение осуществлялось математическим способом.
2. Расчетная ставка по вкладу с 4-кратным начислением процентов в течение года составляет 20% годовых. Какой будет эквивалентная ставка, если проценты будут начисляться 12 раз в год?
Первоначально проценты начисляются каждый квартал, при эквивалентной ставке раз в месяц.
Контрольная работа 1.
1. . Найти (х), k, М(), D(). Построить графики (х), F(х).
2. Прибор состоит из трех последовательно соединенных блоков. Отказ прибора наступает в случае отказа хотя бы одного блока. Блоки отказывают независимо, вероятность отказа первого блока равна 0,1, второго 0,2, третьего 0,5. Найти вероятность того, что прибор исправен.
3. Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами: а 3 1 Найти {2 4}
4. Прибор состоит из трех последовательно соединенных блоков. Отказ прибора наступает в случае отказа хотя бы одного блока. Блоки отказывают независимо, вероятность отказа первого блока равна 0,1, второго 0,2, третьего 0,5. Найти вероятность того, что прибор исправен.
5. Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами: а 3 1 Найти {2 4}
3. Временные ряды:
Смоделировать разными методами временной ряд до 2015 года
Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя ( м2).
19,2 19,5 19,8 20,2 20,5 20,9 21,3 21,5 22 22,4 22
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
2. Тест
ВВП страны составил 1500 млрд.руб. Личные потребительские расходы (С) равны 800 млрд. руб. Амортизация - 120 млрд. руб., Импорт - 80 млрд. руб., Экспорт - 140 млрд. руб., Государственные расходы (G) равны G=120+0.4C Тогда чистые частные внутренние инвестиции равны:
а) 880;
б) 60;
в) 200;
г) 80.
3. Задача В приведенной ниже таблице представлены условные данные платежного баланса страны А:
Товарный экспорт +40
Товарный импорт -30
Экспорт услуг +15
Импорт услуг -10
Чистые доходы от инвестиций -5
Чистые денежные переводы +10
Отток капитала -40
Официальные валютные резервы +10
Определите:
1. Баланс текущих операций.
2. Размер торгового баланса.
3. Платежный баланс страны.
Тестовые задания по дисциплине «Финансовые вычисления»
1/ Укажите формулу наращения по простым процентам.
а) >
б) >
в) >
г) >
где S - наращенная сумма;
P - первоначальная сумма;
n - срок в годах;
i - процентная ставка;
d - учетная ставка.
2/ Сущность французской практики начисления простых процентов:
а) в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;
б) в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды;
в) в использовании точных процентов и точного срока ссуды;
г) в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.
3/ Сущность германской практики начисления простых процентов:
а) в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;
б) в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды;
в) в использовании точных процентов и точного срока ссуды;
г) в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.
4/ Сущность британской практики начисления простых процентов:
а) в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;
б) в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды;
в) в использовании точных процентов и точного срока ссуды;
г) в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.
5. Укажите формулу расчета наращенной суммы, когда применяется простая ставка, дискретно изменяющаяся во времени:
а) >
б) >
в) >
г) >
где > - процентная ставка, «работающая» в > периоде;
> учетная ставка.
6. На какой срок необходимо поместить денежную сумму под простую процентную ставку 28% годовых, чтобы она увеличилась в 1,5 раза.
а) 1,5;
б) 1,786;
в) 2,0;
г) 2,53.
7. Коммерческий банк приобрел на 200,0 млн. рублей государственные краткосрочные облигации (ГКО) со сроком погашения шесть месяцев. По истечению указанного срока банк рассчитывает получить 402,0 млн. рублей. Указать доходность ГКО.
а) 150%:;
б) 202%;
в) 210%;
г) 250%.
8. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год 16%. В каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определить множитель наращения за 2,5 года.
а) 1,2;
б) 1,43;
в) 1,7;
г) 2,5.
9. Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 100 тыс. рублей вырос до 120 тыс. рублей при условии, что начисляются простые проценты по ставке 25% годовых (АСТ/АСТ)?
а) 251 день;
б) 292 дня;
в) 305 дней;
г) 360 дней.
10. Из какого капитала можно получить 24 тыс. рублей через 2 года наращением по простым процентам по процентной ставке 25%?
а) 10 тыс. рублей;
б) 12 тыс. рублей;
в) 16 тыс. рублей;
г) 20 тыс. рублей.
11. Наращенная стоимость годовой ренты постнумерандо определятся по формуле:
а) >;
б) >;
в) >;
г) >.
12. Укажите наращенную стоимость годовой ренты постнумерандо со следующими параметрами: ежегодный платеж 1000, срок ренты - 5 лет, процентная ставка - 20%.
а) 6354;
б) 3600;
в) 8224;
г) 7442.
13. Укажите наращенную стоимость годовой ренты постнумерандо со следующими параметрами: ежегодный платеж 1000, срок ренты - 5 лет, процентная ставка - 20%, проценты начисляются раз в квартал.
а) 6954;
б) 6530;
в) 8875;
г) 7672.
14. Наращенная стоимость годовой ренты постнумерандо с выплатами p раз в году определятся по формуле:
а) >;
б) >;
в) >;
г) >.
15. Укажите наращенную стоимость годовой ренты постнумерандо со следующими параметрами: ежегодный платеж 1000, срок ренты - 5 лет, процентная ставка - 20%, ежегодный платеж вносится равными суммами раз в квартал.
а) 6854;
б) 7979;
в) 8975;
г) 7662.
16. Укажите уравнение эквивалентности между ставкой сложных процентов и сложной учетной ставкой:
а) >;
б) >;
в) >;
г) >.
17. Укажите уравнение эквивалентности между ставкой простых процентов и номинальной простой процентной ставкой.
а) >;
б) >;
в) >;
г) >.
18. Укажите уравнение эквивалентности между простой процентной ставкой и номинальной сложной учетной ставкой.
а) >;
б) >;
в) >;
г) >.
19. Укажите уравнение эквивалентности между простой и сложной учетной ставками.
а) >;
б) >;
в) >;
г) >.
20. Укажите уравнение эквивалентности между номинальной простой процентной ставкой и простой учетной ставкой.
а) >;
б) >;
в) >;
г) >.
21. Долг в сумме 100 тыс. выдан на срок 4 года под 12% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд, на средства которого начисляются проценты по ставке 20%.Фонд формируется 4 года, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Укажите размеры срочных выплат.
а) 32,685 тыс.;
б) 25,23 тыс.;
в) 30,629 тыс.;
г) 33,654 тыс.
22. Долг в сумме 100 тыс. выдан на срок 4 года под 12% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд, на средства которого начисляются проценты по ставке 20%.Фонд формируется 4 года, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Укажите размеры выплат, если проценты присоединяются к основной сумме долга.
а) 33,685 тыс.;
б) 29,313 тыс.;
в) 30,629 тыс.;
г) 33,654 тыс.
23. Размер срочной ежегодной выплаты в погасительный фонд в случае, когда проценты не присоединяются к сумме основного долга, определяется из соотношения:
а) >;
б) >;
в) >;
г) >.
24. Размер срочной ежегодной выплаты в погасительный фонд в случае, когда проценты присоединяются к сумме основного долга, определяется из соотношения:
а) >;
б) >;
в) >;
г) >.
25. Долг в сумме 100 тыс. выдан на срок 4 года под 12% годовых. Для его погашения создается погасительный фонд, на средства которого начисляются проценты по ставке 20%.Фонд формируется в течении 3 последних лет, взносы производятся в конце каждого года равными суммами. Укажите размеры взносов в погасительный фонд, если проценты присоединяются к основной сумме долга.
а) 33,685 тыс.;
б) 27,47 тыс.;
в) 30,54 тыс.;
г) 33,21 тыс.
26. Два платежа считаются эквивалентными, если:
а) равны процентные ставки;
б) приведенные к одному моменту времени они оказываются равными;
в) равны наращенные суммы;
г) равны учетные ставки.
27. В барьерной точке > имеем:
а) P1 =P2;
б) >;
в) >;
г) >;
где > - барьерная процентная ставка;
> - процентная ставка;
> - дисконтированная сумма первого платежного обязательства;>
> - дисконтированная сумма второго платежного обязательства.
28. Консолидирование платежей это:
а) объединение платежей;
б) замена платежей;
в) разность наращенных сумм;
г) разность дисконтных платежей.
6.4 Принцип финансовой эквивалентности состоит в том, что:
а) процентные ставки одинаковые;
б) учетные ставки одинаковые;
в) неизменность финансовых отношений участников до и после изменения финансового соглашения;
г) сложные учетные ставки равны.
29. При использовании сложных процентов расчет приведенных стоимостей при замене платежей можно осуществлять:
а) на любой момент времени;
б) на момент заключения контракта;
в) на начальный момент;
г) на момент времени по договоренности.
30. Имеются два обязательства. Условие первого: выплатить 400 рублей через четыре месяца; условие второго: выплатить 450 рублей через 8 месяцев. Барьерная процентная ставка >(при простой процентной ставке 20%) равна:
а) 40,5%;
б) 41%;
в) 42,8%;
г) 45%.
31. Два платежа 1 и 2 млн. рублей и сроками уплаты через 2 и 3 года объединяются в один. Укажите точный срок консолидированного платежа в сумме 3 млн. руб. Используется сложная ставка 20%.
а) 1,12 года;
б) 1,35 года;
в) 1,5 года;
г) 1,646 года.
32. Два платежа 1 и 2 млн. рублей и сроками уплаты через 2 и года объединяются в один. Определить приближенный срок консолидированного платежа в сумме 3 млн. рублей. Используется сложная ставка 20%.
а) 2,646 года;
б) 2,5 лет;
в) 2,72 года;
г) 3 года.
33. Платеж в 5 тыс. рублей сроком уплатить 4 месяца, заменить платежом со сроком уплаты 3 месяца. Использовать простую процентную ставку 10%.
а) 4,5 тыс. рублей;
б) 4,959 тыс. рублей;
в) 5,51 тыс. рублей;
г) 6,7 тыс. рублей.
34. Имеются два договора. Условие 1: выплатить 200 тыс. рублей через 4 месяца. Условие 2: выплатить 300 тыс. рублей через 8 месяцев. Простая процентная ставка 20%. Барьерная процентная ставка >равна:
а) 40%;
б) 30%;
в) 300%;
г) 150%.
35. Укажите к какому виду ценных бумаг относится акция:
а) долевая;
б) долговая;
в) Вторичный финансовый инструмент;
г) ордерная ценная бумага.
36. Укажите к какому виду ценных бумаг относится облигация:
а) долевая;
б) долговая;
в) Вторичный финансовый инструмент;
г) ордерная ценная бумага.
37. Доход по облигациям номиналом 1000 рублей выплачивается каждые полгода по ставке 50% годовых. Вычислить сумму дохода по каждой выплате.
а) 150 руб.;
б) 200 руб.;
в) 250 руб.;
г) 400 руб.
38. Облигации номиналом 1000 рублей со сроком обращения 90 дней продаются по курсу 85. Укажите сумму дохода от покупки 5 облигаций.
а) 100,5 руб.;
б) 100,0 руб.;
в) 150,0 руб.;
г) 300,0 руб.