Физика жидкостей и газов

Контрольные вопросы

Тема 1. Элементы механики жидкостей и газов.

1. Что такое давление в жидкости? Давление - величина векторная или скалярная?

Какова единица давления в СИ?

2. Сформулируйте и поясните законы Паскаля и Архимеда.

3. Гидростатическое давление. Давление жидкости на дно и стенки сосуда.

4. Сила давления. Градиент давления. Объемные и массовые силы.

5. Основное уравнение равновесия и движения жидкостей. Уравнение Эйлера.

6. Определить форму свободной поверхности жидкости, равномерно вращающейся с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси Z в цилиндрическом сосуде.

Барометрическая формула: получите формулу, дайте пояснения всех величин, нарисуйте график.

8. Что называют линией тока? трубкой тока?

9. Поле скоростей. Объемный и массовый расход жидкости.

10. Как в потоке жидкости измерить статическое давление? динамическое давление?

полное давле-ние?

11. Какой закон выражает уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости?

Выведите это уравнение.

12. Запишите и объясните уравнением неразрывности для несжимаемой жидкости.

13. Каков физический смысл и как вывести уравнение неразрывности для несжимаемой

жидкости?

14. Как зависит динамическое давление от скорости движения жидкости?

15..Вязкость. Формула Ньютона. Неньютоновские жидкости.

16. Что такое градиент скорости?

17. Каков физический смысл коэффициента динамической вязкости?

18. Кинематическая и динамическая вязкость.

19. Что характерно для установившегося течения жидкости?

20. Стационарное течение жидкости по прямолинейной трубе. Формула Пуазейля.

21. Критерии подобия. Число Рейнольдса, Фруда, Маха, Струхаля.

22. Какое течение жидкости называется ламинарным? турбулентным?

Что характеризует число Рейнольдса?

23. Поясните (с выводом) практическое применение методов Стокса и Пуазейля.

24. Каковы причины возникновения лобового сопротивления тела, движущегося

в жидкости? Может ли оно быть равным нулю?

25. Как объяснить возникновение подъемной силы?

Тема 2. Реальные газы.

26. Силы межмолекулярного взаимодействия. Нарисуйте характерные кривые для силы и энергии взаимодействия двух молекул.

27. Силы отталкивания и притяжения. Поясните с помощью потенциальной кривой, почему диаметр молекул называют эффективным.

28. Уравнения состояния реальных газов. Напишите уравнение Ван-дер-Ваальса. Поясните физический смысл поправок в этом уравнении.

29. Критическое состояние. Какие сведения о молекулах можно получить, зная из опыта критические параметры?

30. Изотермы реальных газов. Нарисуйте кривые при различных температурах. Укажите области устойчивых и метастабильных фазовых состояний. Критическое состояние. Какие сведения о молекулах можно получить, зная из опыта критические параметры?

31. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона.

32. Чем отличаются реальные газы от идеальных? Каков смысл поправок при выводе уравнения Ван-дер-Ваальса?

33. Почему перегретая жидкость и пересыщенный пар являются метастабильными состояниями? При адиабатическом расширении газа в вакуум его внутренняя энергия не меняется. Как изме-нится температура, если газ идеальный? реальный?

34. Каковы суть и причины эффекта Джоуля - Томсона? Когда его называют положительным? отрицательным?

Тема 3. Жидкости и твердые тела.

35. Агрегатные состояния вещества. Общий характер взаимодействия двух молекул в зависимости от расстояния между ними. Нарисуйте потенциальную кривую, дайте пояснения. Тепловое движение молекул. Как объяснить, что одно и то же вещество (например, вода) может быть в различных агрегатных состояниях?

36. Жидкости. Особенности жидкого состояния. Поверхностное натяжение. Смачивание. Давление, обусловленное кривизной поверхности жидкости.

37. Капиллярные явления. Получите формулу для высоты подъема жидкости в круглой капиллярной трубке. Значение капиллярных явлений в жизни и технике. Поверхностно-активные вещества.

38. Почему у всех веществ поверхностное натяжение уменьшается с температурой? Что представляют собой поверхностно-активные вещества?

39. При каком условии жидкость смачивает твердое тело? не смачивает? От чего зависит высота поднятия смачивающей жидкости в капилляре?

40. Чем отличаются монокристаллы от поликристаллов? Как можно классифицировать кристаллы?

41. Как получить закон Дюлонга и Пти исходя из классической теории теплоемкости?

42. Некоторое количество твердого вещества смешано с тем же веществом в жидком состоянии. Почему при некотором нагреве этой смеси ее температура не поднимается?

43. Чем отличается фазовый переход I рода от фазового перехода II рода?

44. Что можно узнать из диаграммы состояния, используемой для изображения фазовых превращений?

Тема 4. Явления переноса в газах.

45. Столкновения молекул. Эффективный диаметр молекулы. Среднее число столкновений, средняя длина и среднее время свободного пробега молекул.

46. Диффузия. Дайте определение этого процесса, напишите уравнение переноса. Напишите выражение для коэффициента диффузии идеального газа.

47. Вязкость (внутреннее трение). Напишете уравнение переноса и выражение для силы внутреннего трения. Напишите выражение для коэффициента вязкости идеального газа.

48. Теплопроводность. Напишите уравнение переноса для теплопроводности. Поясните все величины, входящие в уравнение. Напишите выражение для коэффициента теплопроводности идеального газа.

49. Во сколько раз и как изменится средняя скорость движения молекул при переходе от кислорода к водороду?

50. Зависит ли средняя длина свободного пробега молекул от температуры газа? Почему?

51. Как изменится средняя длина свободного пробега молекул с увеличением давления?

52. В чем сущность явлений переноса? Каковы они и при каких условиях возникают?

53. Объяснить физическую сущность законов Фурье? Фика? Ньютона?

54. Каков механизм теплопроводности ультраразреженных газов?

Задачи

1. Полый железный шар (r=7,87 г/см³) весит в воздухе 5 Н, а в воде (r"=1 г/см³) - 3 Н. Пренебрегая выталкивающей силой воздуха, определить объем внутренней полости шара. Ответ: 139 см³

2. Бак цилиндрической формы площадью основания S = 1 м² и объемом V=3 м³ запол-нен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время t, необходимое для опусто-шения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью S₁ = 10 см². Ответ:

>

3. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой Н = 5 м, имеет форму усеченного конуса, сужающегося вверх. Диаметр нижнего сечения d₁ = 6 см, верхнего - d₂ = 2 см. Вы-сота сопла h = l м. Пренебрегая сопротивлением воздуха в струе и сопротивлением в сопле, определить: 1) расход воды в 1 с, подаваемой фонтаном; 2) разность Dр давления в нижнем сечении и атмосферного давления. Плотность воды r=1 г/см³.

Ответ: 1) Ö2gH pd²/4 = 3,l X10^-3 м³/с; 2) Dp = rgh+rgH(l-d⁴₂/d⁴₁)=58,3 кПа

4. На горизонтальной поверхности стоит цилиндрический сосуд, в боковой поверхности которого имеется отверстие. Поперечное сечение отверстия значительно меньше поперечного сечения самого сосуда. Отверстие расположено на расстоянии h₁=64 см ниже уровня воды в со-суде, который поддерживается постоянным, и на расстоянии h₂ = 25 см от дна сосуда. Прене-брегая вязкостью воды, определить, на каком расстоянии по горизонтали от сосуда падает на поверхность струя, вытекающая из отверстия. Ответ: 80 см

5. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность r=1,2 г/см³), падает с устано-вившейся скоростью 5 см/с стеклянный шарик (r" = 2,7 г/см³) диаметром 1 мм. Определить динамическую вязкость глицерина. Ответ: 1,6 Па•с

6. В боковую поверхность цилиндрического сосуда, установленного на столе, вставлен на высо-те h₁ =5 см от его дна капилляр внутренним диаметром d=2 мм и длиной l=1 см. В сосуде поддерживается постоянный уровень машинного масла (плотность r = 0,9 г/см³ и динамиче-ская вязкость h=0,1 Па•с) на высоте h₂ = 80 см выше капилляра. Определить, на каком расстоянии по горизонтали от конца капилляра падает на поверхность стола струя масла, вытекающая из отверстия. Ответ: s=d²rh₂Ö2gh₁(/(32/h) = 8,9 см

7. Определить наибольшую скорость, которую может приобрести свободно падающий в воздухе (r=1,29 г/см³) стальной шарик (r" = 9 г/см³) массой m = 20 г. Коэффициент С_х принять равным 0,5. Ответ: 94 см/с

8. На какую высоту H_1/2 надо подняться, чтобы давление (изотермической) атмосфе-ры уменьшилось в 2 раза? Ответ: H_1/2 = h ln2 ≈ 5,55 км (при 0 ° С).

9. На какой высоте плотность воздуха в два раза меньше, чем его плотность на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 273 К. Ответ: 5,5 км

10. Определить среднюю продолжительность свободного пробега молекул водорода при темпера-туре 300 К и давлении 5 кПа. Эффективный диаметр молекул принять равным 0,28 нм. Ответ: 170 нс

11. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения при некоторых условиях равны соответст-венно 1,42•10^-4 м²/с и 8,5 мкПа•с. Определить концентрацию молекул воздуха при этих условиях. Ответ: 1,25•10²⁴ м^-3

12. Углекислый газ массой m=1 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 20 л. Определить давление газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Объяснить разли-чие в результатах. Поправки а и b принять равными соответственно 0,365 Н•м⁴/моль² и 4,3•10^-5 м³/моль. Ответ: 1) 2,44 МПа; 2) 2,76 МПа

13. Кислород, содержащий количество вещества v = 2 моль, занимает объем V₁ = 1 л. Опреде-лить изменение DT температуры кислорода, если он адиабатически расширяется в вакуум до объема V₂=10 л. Поправку а принять равной 0,136 Н•м⁴/моль². Ответ: -11,8 К

14. Показать, что эффект Джоуля - Томсона всегда отрицателен, если дросселируется газ, для которого силами притяжения молекул можно пренебречь.

15. Считая процесс образования мыльного пузыря изотермическим, определить работу А, кото-рую надо совершить, чтобы увеличить его диаметр от d₁=2 см до d₂=6 см. Поверхностное натяжение о мыльного раствора принять равным 40 мН/м. Ответ: 0,8 мДж

16. Воздушный пузырек диаметром d=0,02 мм находится на глубине h=20 см под поверхностью воды. Определить давление воздуха в этом пузырьке. Атмосферное давление принять нор-мальным. Поверхностное натяжение воды s=73 мН/м, а ее плотность r=1 г/см³ Ответ: 118 кПа

17. Вертикальный открытый капилляр внутренним диаметром d = 3 мм опущен в сосуд с ртутью. Определить радиус кривизны ртутного мениска в капилляре, если разность уровней ртути в сосуде и в капилляре Dh=3,7 мм. Плотность ртути r= 13,6 г/см³, а поверхностное натяже-ние σ = 0,5 Н/м. Ответ: 2 мм

18. Для нагревания металлического шарика массой 25 г от 10 до 30 °С затратили количество теплоты, равное 117 Дж. Определить теплоемкость шарика из закона Дюлонга и Пти и мате-риал шарика. Ответ: М»107 г/моль; серебро

1.2. Вопросы к зачету по спецкурсу «Физика жидкостей и газов»

1. Закон Паскаля. Основное уравнение равновесия и движения жидкостей. §28 (Трофимова. Курс физики)

2. Закон Архимеда, Условие плавания тел. §29

3.Вращающаяся жидкость. Барометрическая формула.

4. Поле скоростей, линия тока, трубка тока. Расход жидкости. Стационарное, динамическое и полное давление. §29

5. Уравнение Бернулли. §30

6.Вязкость. Формула Ньютона. Неньютоновские жидкости. §31

7.Кинематическая и динамическая вязкость. §31

8. Стационарное течение жидкости по прямолинейной трубе. Формула Пуазейля §32.

9. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. §31

10.Применение теории размерностей.

11.Потенциальные и вихревые движения.

12. Реальные газы. Силы межмолекулярного взаимодействия. §60

13. Уравнение Ван-дер-Ваальса-Ваальса. Физический смысл поправок Ван-дер-Ваальса. §61

14. Методы введения поправки на силы притяжения между молекулами. Уравнение Дитеричи.

15. Непрерывность газообразного и жидкого состояний вещества. Правило Максвелла.

16. Свойства вещества в критическом состоянии. Определение критических параметров. §62

17.Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона. §64

18. Методы получения низких температур и сжижение газов. §65

19. Испарение жидкости. Давление насыщенного пара. Скорость испарения жидкости. §74

20.Диаграмма состояний. Тройная точка. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. §76

21. Meтастабильные состояния. Переохлажденная жидкость и перенасыщенный пар. §62

22. Растворимость тел. Осмос и осмотическое давление.

23. Явления переноса, теплопроводность, вязкость и диффузия. §48

24.Структура жидкостей и аморфных твердых тел.

25. Поверхностное натяжение. Смачивание и несмачивание. §66, 67

26. Разность давлений по разные стороны изогнутой поверхности жидкости. Формула Лапласа. §68

1.3. Вариант билета для студентов очного обучения.

Ухтинский государственный технический университет

Дисциплина ФЖиГ Курс 2

Специальности: НГД Семестр 4 Форма обучения очная

Билет № 33

1. Во сколько раз давление атмосферы на высоте 100 м больше, чем на высоте 1000 м? Примите молярную массу воздуха всюду равной 29 кг/кмоль, температуру неизменной и равной 0°С.

1) 1,12; 2) 2,9; 3) 10; 4) 29.

2. Бак цилиндрической формы площадью основания S = 1 м² и объемом V=3 м³ запол-нен водой. Пренебрегая вязкостью воды, определить время t, необходимое для опусто-шения бака, если на дне бака образовалось круглое отверстие площадью S₁ = 10 см².

3. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность r=1,2 г/см³), падает с устано-вившейся скоростью 5 см/с стеклянный шарик (r" = 2,7 г/см³) диаметром 1 мм. Определить динамическую вязкость глицерина.

4. Изотермы реальных газов. Нарисуйте кривые при различных температурах. Укажите области устойчивых и метастабильных фазовых состояний.

5. Формула Лапласа, определяющая избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны

1) > 2) > 3) > 4) >

Ответы к билету № 33.

1) 1

2) 13 мин

3) 1,6 Пас

4)

5) 4

1.4. Вариант билета для студентов заочного обучения.

УХТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Дисциплина ФЖиГ

Специальности: НГД Форма обучения заочная

Билет № 55

1. Нефть плотностью 900 кг/м³ налита в сосуд, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Вычислить силу гидростатического давления, действующую на боковую стенку сосуда высотой 1 м и шириной 2 м.

2. Цистерна наполнена водой и нефтью (плотность 900 кг/м³). Какова будет вначале скорость истечения воды из отверстия в дне, если высота слоя воды h₁ = 1 м, а слоя нефти h₂ = 4 м? Вязкостью пренебречь.

3. Уравнения состояния реальных газов. Напишите уравнение Ван-дер-Ваальса. Поясните физический смысл поправок в этом уравнении.

4. Коэффициенты диффузии и внутреннего трения при некоторых условиях равны соответст-венно 1,42•10^-4 м²/с и 8,5 мкПа•с. Определить концентрацию молекул воздуха при этих условиях.

5. Под вогнутой поверхностью жидкости давление______ , под выпуклой поверхностью -

__ __________, чем под горизонтальной поверхностью.

1) больше, больше; 2) меньше, меньше; 3) больше, меньше; 4) меньше, больше.

Ответы к билету № 55.

1) 9 кН

2) 9,5 м/c

3)

4) 1,25•10²⁴ м^-3

5) 4

Задача

Стальной шарик падает в широком сосуде, наполненном трансформаторным маслом, плотность которого ρ = 0,9103 кг/м3 и динамическая вязкость η = 0,8 Пас. Считая, что закон Стокса имеет место при числе Рейнольдса Re≤ 0,5 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр шарика), найти предельное значение диаметра D шарика.

Задача

Построить график зависимости коэффициента диффузии D водорода от температуры T в интервале 100 ≤ T ≤ 600 К через каждые 100 К при p = const = 100 кПа.

Задача

Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии d = 1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур ΔТ = 1 К. Площадь каждой пластины S = 0,01 м2. Какое количество теплоты Q передается за счет теплопроводности от одной пластины к другой за время t = 10 мин? Считать, что воздух находится при нормальных условиях. Диаметр молекул воздуха σ = 0,3 нм.

Задача

Количество ν = 0,5 кмоль трехатомного газа адиа¬батически расширяется в вакуум от объема V1 = 0,5 м3 до объема V2 = 3 м3. Температура газа при этом понижается на ΔТ = 12,2 К. Найти постоянную а,в ходящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.

Задача

В табл. VIII дано давление водяного пара, насыщающего пространство при разных температурах. Как составить из этих данных таблицу масс т водяного пара в объеме V = 1 м3 воздуха, насыщенного водяным паром при разных температурах? Для примера решить задачу при температуре t = 50 °С.

Задача

В сосуд с водой опущен капилляр, внутренний радиус которого r = 0,16 мм. Каким должно быть давление р воздуха над жидкостью в капилляре, чтобы уровень воды в капилляре и в сосуде был одинаков? Атмосферное давление р0= 101,3 кПа. Смачивание считать полным.